Межпредметные связи при формировании пространственных представлений учащихся 5-6 классов. Никитина Т.П.
- Подробности
- Категория: Математика
- Создано 03.09.2009 08:37
- Автор: Горюшин А.Е.
- Просмотров: 9871
Выступление на заседании ММО учителей математики и физики учителя математики
Никитиной Т.П.
Межпредметные связи при формировании пространственных представлений учащихся 5-6 классов.
Автор - Никитина Т.П. МОУ " ШУЛЬГИНСКАЯ ООШ".
2007 год.
Установление тесной связи при обучении математике, рисованию, черчению, труду открывает широкие возможности для проведения планомерной работы по формированию и развитию пространственных представлений учащихся – одной из важных задач школьного обучения.
При изучении подготовительного курса геометрии имеются большие возможности для создания основ формирования пространственных представлений, достижения достаточного уровня их развития.
Задача курса математики 5-6 классов заключается в обобщении сведений, приобретаемых учащимися при знакомстве с реальными прообразами геометрических фигур, с опорой на знания, умения и навыки, полученные в начальной школе.
При обучении в 5-6 классах объем пространственных сведений включает такие компоненты знаний, как форма, величина, пространственные отношения и связи.
К окончанию курса рисования 5кл. учащиеся уже знают правила построения изображений предметов (имеющих форму призмы, пирамиды, цилиндра, конуса шара и их комбинаций), основные законы линейной перспективы, выделения объемной формы штриховкой и наложением светотеней и др.
К окончанию 6 кл. учащиеся должны научиться анализировать форму, конструкцию, пространственное положение, изображать предметы во фронтальной и угловой перспективе, передавать в рисунке конструктивное строение, сравнивать характеристические признаки предметов, рисунок с предметом.
На уроках трудового обучения в 5-6 кл. учащиеся, используя знания, полученные на уроках рисования и математики, знакомятся с техническим рисунком, чертежом, разверткой, масштабом.
К концу 6кл. они овладевают навыками выполнения и чтения чертежа. В то же время программой по математике 5-6 кл не предусмотрено знакомство со многими из пространственных фигур, рассматриваемыми на уроках рисования и трудового обучения. Поэтому большая часть знаний учащихся о пространственных формах и их отношениях не получая подкрепления и дальнейшего развития на уроках математики теряется.
Умелая и разумная реализация межпредметных связей в процессе изучения геометрического материала курса математики 5-6кл. активизирует мыслительную деятельность учащихся, их пространственное воображение и логическое мышление, облегчает усвоение материала смежных дисциплин, способствует сокращению учебного времени на изучение сопряженных тем различных предметов. Кроме того, при систематическом использовании на уроках математики сведений, получаемых на уроках рисования и труда, учащиеся более осознанно воспринимают практическое значение математики, с меньшей затратой времени приобретают навыки применения математического аппарата в практической деятельности. Это в конечном итоге ведет к предупреждению формализма в знаниях учащихся.
Реализацию межпредметных связей при формировании пространственных представлений учащихся целесообразно осуществлять путем выполнения специальных заданий, не выходящих за рамки школьной программы.
Приведем некоторые из них
1. Распознавание видов геометрических фигур на моделях, рисунках, чертежах.
2. Описание характеристических признаков различных пространственных фигур.
3. Выяснение взаимного расположения заданных пространственных фигур.
4. Расстановка моделей пространственных фигур перед наблюдателем в соответствии с данным рисунком.
5. Сопоставление различных видов изображения пространственных фигур ( рисунки, схемы, чертежи) с моделями этих фигур.
Каждый вид таких заданий должен быть представлен серией подготовительных упражнений, расположенных в порядке возрастающей трудности их восприятия учащимися. Например, задание типа 5 расчленяется на несколько упражнений:
а) В наборе имеющихся рисунков геометрических фигур найти рисунок, соответствующий данной модели;
б) В наборе имеющихся чертежей геометрических фигур (куба, прямоугольной пирамиды, конуса...) найти чертеж, соответствующий модели данной фигуры.
В) В наборе имеющихся рисунков геометрических фигур найти рисунок, соответствующий данному чертежу.
Г) На каркасной модели прямоугольного параллелепипеда с обозначенными вершинами указать ребра, параллельные ребру АА1, АД;
Ребра, перпендикулярные АА1, АД; указать ребра, перпендикулярные на модели и сохраняющие видимую перпендикулярность на чертеже.
Д) На чертеже прямоугольного параллелепипеда выделены некоторые точки, указать их на модели данной фигуры.
Умения, приобретенные учащимися в результате выполнения таких заданий на уроках рисования, математики и трудового обучения, будут в дальнейшем полезными при изучении черчения.
Используя знания, полученные на уроках рисования и трудового обучения можно предложить упражнения, направленные на развитие пространственных представлений средствами измерения. Например :
1.Измерить определенные элементы моделей фигур для последующего сравнения этих элементов.
2.По модели прямоугольного параллелепипеда построить его развертки (выполнив необходимые измерения) Вычислить объем модели.
3.По развертке прямоугольного параллелепипеда вычислить (выполнив необходимые измерения) площадь поверхности и объем этой фигуры.
4. По заданному чертежу детали вычислить площадь ее поверхности.
Содержание задач на вычисление и методика работы с ними должны быть направлены на развитие у учащихся геометрической зоркости, правильного понимания чертежа к задаче, умение мысленно расчленять сложную фигуру на такие элементарные составляющие фигуры, площади поверхности и объемы которых они умеют вычислять. При решении задач на вычисление учащимся предлагается разобраться сначала в ее условии, затем мысленно представить чертеж, сделать его набросок, если это необходимо, и лишь затем искать путь решения.
Опираясь на имеющиеся умения и навыки, полезно в 6 кл. после изучения темы «Построение треугольников» предложить учащимся следующие упражнения:
1. а) На листе бумаги обвести контур граней прямоугольного параллелепипеда, прямой треугольной призмы, пирамиды... и вырезать их;
б) построить, произведя необходимые измерения грани какой-либо пространственной фигуры и вырезать их;
2. а) Построить развертку фигуры по данным ее чертежа ;
б) построить развертку фигуры по модели в масштабе 1:2, произведя необходимые измерения.
3. Перенести отметку, сделанную на развертке фигуры, на ее модель, выполнить обратную задачу.
4. Построить развертку куба, если площадь его поверхности 24 см.
В ходе решения задач на построение школьники учатся отчетливо представлять себе ту или иную геометрическую фигуру, мысленно выполнять конструктивные операции над ее элементами, выяснять отношения между ними. Такие задачи вызывают у учащихся интерес и способствуют развитию как пространственных представлений, так и логического мышления, а также пониманию практического значения знаний, получаемых на уроках математики, рисования, труда.