Викторина по математике для 11 класса. Ерохина Н.Е.

Подробности: Категория: Математика; Создано 19.03.2012 06:45; Автор: Администратор сайта; Просмотров: 24723

Tags: 11 класс | игра | математика | мероприятие

«Викторина по математике»

Класс: 11А, 11Б.

Учитель: Ерохина Н.Е.

Цели: Усилить у учащихся интерес к изучению математики, расширить кругозор учащихся, воспитать стремления к победе, к достижению новых результатов.

Учитель: Ребятя, сегодня мы с вами проведем викторину мо математике . Она будет включать в себя различные разделы по математике, занимательные вопросы и задания и даже тесты. В конце нашего мероприятия мы узнаем, какая из команд лучше знает историю арифметики и геометрии, внимательнее и сообразительнее. Вы узнаете для себя что-то новое и вспомните уже известное вам ранее. Итак, приступим!

1. Команды читают стихи о математике (вместо приветствия).

1) 11А:

Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет,

Это ей дано давать ответы,

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому, хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам , математика , даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится тобою молодежь

Развивать и волю и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов!

2) 11Б:

Ракета небо прочеркнула,

Ей в космос путь давно не нов.

Не слышно рокота и гула

Уж из-под облачных ковров.

И укрощенный мирный атом

Послушен разуму людей;

Над падуном, плотиной сжатым –

Свет электрических огней!

Все это плод людских исканий,

Все это создано не вдруг

Могучей силой точных знаний

И мастерством рабочих рук.

И прежде чем, заметьте кстати,

Ракете той был дан прицел

Её маршрутом математик

На крыльях формул пролетел.

Сухие строки уравнений,

В них сила разума влилась,

В них – объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

2. Викторина по истории арифметики.

1) Кому принадлежат слова: Математика – царица наук, а арифметика- царица математики»?.

2) Правильно ли применяется название « арабские цифры» для наших современных цифр?

3) Почему способ деления, которым мы ныне пользуемся, в средние века назывался «золотым делением»?

4) Какие книги М.В. Ломоносов называл « вратами своей учености»?

5) Узнать, не приводя к общему знаменателю, какая дробь больше:

20/21 или 21/22?

6) Пункт А находится на расстоянии 60 км от пункта Б. в одно и то же время из этих пунктов выехали навстречу друг другу два велосипеда со скоростью 15 км/час. Вместе с первым велосипедистом из пункта А вылетела оса, скорость которой 20 км/час. Оса обогнала первого велосипедиста и полетела навстречу второму, выехавшему из пункта Б. Встретив его, она тотчас же повернула обратно и полетела навстречу велосипедисту, выехавшему из пункта А. Повстречав велосипедиста, она снова полетела навстречу второму велосипедисту. И так продолжала летать вперед и назад до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из них на кепку. Сколько километров пролетела оса?

7) Три кошки за три минуты ловят трех мышей. Сколько нужно кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышей?

8) Каким образом в Западной Европе познакомились с русскими счетами ?

9) Каких два натуральных числа, если разделить большее из них на меньшее, дают в результате столько же, сколько получится при их умножении?

10) Кого считают изобретателем десятичных дробей?

11) Что такое «абак»?

Ответы:

1) Эти слова принадлежат знаменитому математику Карлу Фридриху Гауссу (1777-1855), работавшему в области теории чисел.

2) Современные цифры и современная система счисления были изобретены в Индии. Все системы счисления до индийской системы были крайне неудобными. Индийская система счисления распространилась по Европе от арабов и цифры получили название «арабских». Правильнее же их называть «индийскими».

3) До введения в Европе индийской системы счисления и нуля действие деления было весьма трудной операцией. Существовало много различных способов деления , и каждый был очень громоздким. В середине века была даже учёная степень «магистр деления». Поэтому, когда в Европе познакомились с индийским способом (современным способом деления), его назвали «золотым».

4) «Вратами своей учёности» М.В. Ломоносов назвал «Арифметику» Л.Ф. Магницкого и «Грамматику» М.Г. Смотрицкого. Выход в 1703 г.книги Магницкого явился важным фактом в истории математического просвещения в России. Это был первый оригинальный русский учебник по математике. Настоящия фамилия автора «Арифметики» неизвестна. Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищен его глубокими знаниями, притягивающими людей, что называл его магнитом и приказал «писаться Магницким».

5) Вторая дробь большая, так как в ней до единицы не хватает 1/22, а в первой 1/21.

6) Оса летела столько времени, сколько прошло до встречи велосипедистов, следовательно она пролетела 40 км.

7) 3 кошки за 1 минуту ловят одну мышь, значит, те же 3 кошки за 100 минут поймают 100 мышей.

8) Русские счеты привез во Францию и написал о них французский математик Жан Виктор Понселе, находившийся в плену после Отечественной войны 1812 года. Он был восхищен простотой и удобством этого прибора .

9) Большим числом будет любое натуральное число, а меньшим будет 1.

10) Голландский математик Симон Стевин. (1548 -1620)

11) Абак – счетная доска у древних греков и римлян, применявшаяся затем для арифметических вычислений в Западной Европе вплоть до 18 века. Принцип устройства подобен нашим счетам.

Жюри оценивает правильность и полноту ответов (все ответы находятся на столе у членов жюри).

Викторина по истории геометрии.

1)Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы всех стран? Кто его автор? Когда он жил?

2) В Древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли «канатонатягивателями». С чем связано такое название?

3) Кто по преданию, из великих геометров древности сказал солдату, пришедшему убить его « Не тронь моих кругов»?

4) Что завещал, по преданию, Архимед высечь на своем надгробном камне?

5) на кокам здании были начерчены слова: « Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии»?

6)Какая теорема в средние века называлась «магистром математики» и почему?

7) Кто является создателем первой неевклидовой геометрии, давшей начало многим другим геометриям ?

8) Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида?

9) назовите великого геометра и механика древней Греции, нашедшего для числа «пи» приближенное значение 3 1/7

10) Какая известная задача носит название «делосской» ?

11) Буквы разбиты на группы следующим образом:

1 группа: А, Д, Л, М,П,Т,Ф,Ш.

2 группа: В,Е,З,К,С,Э,Ю.

3 группа: Ж,И,О,Х,Н

4 группа: Б,Г,Р,У,Ц,Ч,Ь,Ы,Я.

Требуется определить принцип , по которому произведена эта разбивка.

Ответы:

1)В основе всех современных учебников по геометрии лежат знаменитые «Начала» Евклида, написанные в 4 веке до н.э. Современные школьные учебники представляют собой значительно облегченный вариант «Начал».

2) Уже в Древнем Египте была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами 3,4,5 (египетский треугольник). Стороны этого треугольника натягивались с помощью колышков, воткнутых в землю в вершинных треугольника. отсюда и происходит название древних землемеров.

3) Это слова Архимеда (ок.287-211 гг.до.н.э.), погибшего при захвате римлянами его родного города Сиракузы. Он создал мощную метательную машину. Слава его была настолько велика, что о нем сложилось много легенд, дошедших до настоящего времени . в одной из них указывается, что когда пришли римские солдаты, он был занят решением одной задачи, чертеж которой был сделан на песке. Тогда-то он и произнес эти слова.

4) Архимед известен многими изобретениями и открытиями в области математики и механики. Но больше всего он ценил свою работу о свойствах шара, цилиндра и конуса. Архимед хотел, чтобы чертеж теоремы, связывающей объемы этих геометрических тел был изображен не его гробнице.

5) По преданию, эти слова были написаны у входа в «Академию» Платона (429-348 гг.до н.э.)

6)Такое название в средние века носила теорема Пифагора . Вместо экзамена по математике студент должен был принести присягу . что он читал установленное число глав книги «Начала» Евклида. Фактически , никто не одолевал больше первой главы, поэтому последняя теорема первой главы «Начал» (теорема Пифагора) носила название «Магистр математики».

7) Автором первой неевклидовой геометрии является Н.И. Лобачевский. На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11 (23) февраля 1826 года лобачесвкий сделал доклад об основах геометрии .

8) Знаменитый немецкий математик Д. Гильберт (1862-1943).

9) Архимед.

10) «Делосская задача» - это задача об удвоении куба, то есть о построении куба с объемами, в два раза большим объема данного куба. с ней связана легенда . В Древней Греции на острове Делосе был мор. Когда обратились с оракулу делосского храма, он приказал удвоить жертвенник, тогда боги смилостивятся и мор прекратится. Однако это задача оказалась неразрешимой 6 с помощью циркуля и линейки нельзя построить сторону куба , у которого объем вдвое больше данного.

11) буквы, включенные в первую группу, обладают осевой симметрией (и только осевой симметрией), причем ось симметрии у них вертикальна. Буквы второй группы обладают осевой и только осевой симметрией, но ось симметрии у них горизонтальна. Буквы 3 группы обладают центральной симметрией. Буквы 4 группы - несимметричные фигуры.

Жюри оценивает правильность и полноту ответов.

3. Конкурсы:

А) Самый внимательный.

1 команда – называют каждый раз числа , которые на 3 больше того, которые называет учитель ( 81 (84), 97 (100), 13 (16), 24(27) , 66 (69), 79( 82), 88 (91), 18 (21)).

2 команда – повторять число , которое называет учитель, а вместо чисел, делящихся на 8 – говорить «не собьюсь». ( 8, 15, 91, 35, 64, 36, 72, 76, 28, 80).

4. Кто быстрее:

1) Сумма и произведение четырех целых чисел равна 8. Что это за числа ? (1,1,2,4)

2) Разделит 10 на две части , разность которых равна 5. Это задача иранского ученого 16 века Бахаэлдина ( 2,5 и 5,5)

5. Задача: В розыгрыше кубка республики по футболу участвовало 16384 команды. По результатам каждой игры проигравшая команда выбывала из розыгрыша, а протокол игры высылался в оргкомитет. Сколько протоколов всего оказалось в оргкомитете к моменту вручения кубка?

(16384:2=8192 + 8192:2=4096+.....+64+32+16+8+4+2+1 = 16383.)- длинное нерациональное решение

( устно: 16384-1=16383. сколько команд выбыло, столько и протоколов было отправлено в оргкомитет)

6. Тест с выбором ответа – это тест отсева.

(на каждые 2-3 вопроса – вызывается по 1 человеку) они одновременно поднимают карточки А.Б, В – с номером ответа.

1) Натуральные числа:

а) 0,1,-1,2,-2,...

б) 1,2,3,4,5,...

в) 1, 1/2, 1/3, 1/4,....

2) Георг Кантор является основоположником теории....

А)множеств

Б) чисел

В) вероятностей